İlk, orta ve lise öğrenimini Siirt’te tamamlayan Resul Babaoğlu, İstanbul Üniversitesi Hasan Ali Yücel Eğitim Fakültesi Sosyal Alanlar Eğitimi Bölümündeki lisans eğitiminin (2003) ardından Diyarbakır’ın Çüngüş ilçesinde başladığı öğretmenlik hayatına Mili Eğitim Bakanlığı’na bağlı çeşitli okullarda 10 yıl boyunca devam etti. Dicle Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü’nde 6/7 Eylül 1955 Olayları’nın Türkiye Rum Cemaati Üzerindeki Etkileri başlıklı yüksek lisans tezini 2012’de tamamlayarak aynı yıl Ankara Üniversitesi Türk İnkılâp Tarihi Enstitüsü’nde başladığı doktora programından 2017’de mezun oldu. Türk Tarih Kurumu tarafından Mekteb-i Mülkiye (1859-1960): Tanzimat'tan Cumhuriyet'e Bilimsel ve Kültürel Modernleşmenin Kurumsallaşması başlığıyla yayımlanan doktora tezi, 2018 Nafi Atuf Kansu Eğitbilim Araştırmaları Ödülünü kazandı. Siirt Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümü’nde 2017’de dr. öğr. üyesi, 2020’de doçent olarak görev yaptı.
İyi derecede İngilizce ve Arapça bilen Babaoğlu’nun Türkiye’nin siyasal ve kültürel modernleşmesinin temel meseleleri üzerine Atatürk Yolu, Bilig, Tarih İncelemeleri Dergisi, Toplumsal Tarih ve Türkiye Notları başta olmak üzere ulusal ve uluslararası düzeydeki dergilerde makaleleri yayınlandı.
2022 yılından itibaren İzmir Kâtip Çelebi Üniversitesi Sosyal ve Beşeri Bilimler Fakültesi Tarih Bölümünde doçent kadrosunda görevine devam eden Babaoğlu, batılılaşma ve sosyal değişme,
Soğuk Savaş döneminde kültürel diplomasi ve tarih yazımı üzerine çalışmalarına devam etmektedir.
